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ECONOMIA POLITICA I - MICROECONOMIA

Capitolo 18

PREFERENZE RIVELATE E TECNOLOGIE RIVELATE

Controllo delle nostre assunzioni e inferenza di preferenze e tecnologie

Finora abbiamo assunto che le preferenze degli individui rispettino determinate assunzioni. Abbiamo anche ipotizzato che le imprese abbiano delle tecnologie che rispettano determinate assunzioni. In questa lezione la prima cosa che andiamo a fare è vedere come si può controllare se queste assunzioni sono soddisfatte o meno in base a osservazioni relativamente alle domande. Se il comportamento (passato) non soddisfa queste assunzioni allora siamo nei guai - nel senso che il loro comportamento suggerisce che non appaiono comportarsi in modo consistente - il che naturalmente significa che non possiamo predire il loro comportamento (futuro). Tuttavia se il loro comportamento (passato) soddisfa queste assunzioni, allora possiamo predire loro comportamento (futuro) - almeno nella misura in cui conosciamo qualche cosa delle loro preferenze o tecnologia. Questa è la seconda cosa che andiamo fare in questa lezione - vedere come si può usareil loro comportamento (passato) per inferire qualche cosa delle loro preferenze o tecnologia.

Controllo e inferenza relativamente alle preferenze

Abbiamo ipotizzato che le preferenze rispettino determinate assunzioni - specificamente che le curve di indifferenza esistano (nel senso che abbiamo definito). Un'implicazione ovvia è che se un punto nello spazio delle quantità è preferito a un altro (nel senso che si trova su una curva di indifferenza più alta) non può succedere che il secondo punto sia preferito al primo- nel senso di trovarsi su una curva di indifferenza più alta. Ma se non conosciamo le preferenze di un individuo, allora dobbiamo basarci sulle osservazioni del comportamento di questo individuo per controllare se questo è vero o no. Dapprima descriviamo come è possibile inferire le preferenze a partire da determinate osservazioni.

Inferenza diretta

Supponiamo che si abbiano due osservazioni sulle domande di un individuo. Consideriamo il seguente esempio. La prima osservazione è relativa alla situazione in cui l'individuo ha un reddito pari a 80 euro e i prezzi del bene 1 e del bene 2 sono 2 e 1 rispettivamente. La seconda osservazione è relativa alla situazione in cui l'individuo ha un reddito pari a 80 euro e i prezzi del bene 1 e del bene 2 sono 2 e 1 rispettivamente. Supponiamo di osservare l'individuo che richiede 10 unità del bene 1 e 60 unità del bene 2 nella prima situazione e 60 unità del bene 1 e 10 unità del bene 2 nel secondo caso. Mostriamo tutto questo in un grafico.

> plot01;

Cosa possiamo inferire da queste osservazioni?

Primo, il paniere 1 è preferito a tutti i panieri interni al triangolo blu- perché il paniere 1 è stato scelto quando tutti i punti interni al triangolo blu erano acquisti possibili. Secondo, il paniere 2 è preferito a tutti i panieri interni al triangolo rosso- perché il paniere 2 è stato scelto quando tutti i punti interni al triangolo rosso erano acquisti possibili. Potremmo domandarci anche cosa si può inferire relativamente alle preferenze dell'individuo tra i panieri 1 e 2. Su questo possiamo dire molto poco. Consideriamo la prima situazione con la linea del bilancio blu. Dalla figura 18.2 si vede che quando l'individuo ha scelto il paniere 1, lui o lei non avrebbe potuto comprare il paniere 2. Così non possiamo inferire da questa osservazione se l'individuo preferisce il paniere 1 o il paniere 2.

> plot02;

Inoltre, dalla figura 18.3 si vede che quando l'individuo ha scelto il paniere 2, lui o lei non avrebbero potuto comprare il paniere 1. Così da questa osservazione non possiamo inferire se l'individuo preferisce il paniere 1 o il paniere 2.

> plot03;

Tuttavia si consideri il seguente insieme di osservazioni. Supponiamo di osservare un individuo che fronteggia la stessa collezione di prezzi e redditi ed osserviamo che nella prima situazione lui o lei comprano 35 unità del bene 1 e 10 unità del bene 2 e nel secondo caso comprano 10 unità del bene 1 e 35 unità del bene 2. Cosa possiamo inferire?

> plot04;

Dalla prima osservazione che l'individuo preferisce il paniere 1 a tutti i punti interni al triangolo blu compreso il paniere 2 .

> plot05;

E dalla seconda osservazione che l'individuo preferisce il paniere 2 a tutti i punti interni al triangolo rosso compreso il paniere 1 .

> plot06;

Questo è chiaramente incoerente con le nostre assunzioni relativamente alle preferenze- l'individuo dice che simultaneamente preferisce il paniere 1 al paniere 2 e preferisce il paniere 2 al paniere 1 , che è ovviamente una violazione delle nostre assunzioni. Potremmo concludere anche che l'individuo è matto. Nel gergo degli economisti è una violazione dell' assioma debole delle preferenze rivelate , il quale asserisce che questo non può accadere. Un altro modo di vedere questa situazione è controllare che è impossibile disegnare delle curve di indifferenza che non si intersecano e che implichino le scelte fatte dall'individuo nelle due situazioni. Provateci ora! (Una nota - le preferenze concave non funzionano perché chiaramente con tali preferenze l'individuo sceglierebbe sempre un punto su uno dei due assi.)

Inferenze indirette

Dovrebbe essere chiaro ora che possiamo essere in grado di inferire le preferenze a partire da osservazioni (e controllare se queste preferenze sono consistenti con le nostre assunzioni). Tali inferenze possono essere dirette o indirette. Consideriamo le tre osservazioni seguenti
situazione 1: reddito 120 e prezzi 3 e 1, domande 10 e 90
situazione 2: reddito 80 e prezzi 1 e 1, domande 20 e 60
situazione 3: reddito 120 e prezzi 1 e 3, domande 48 e 24
Li mostriamo nella figura 18.7.

> plot07;

Ora consideriamoli uno per uno, in particolare consideriamo le preferenze rivelate dall'individuo relativamente ai tre panieri scelti. Dalla prima osservazione possiamo inferire che il paniere 1 è preferito al paniere 2- perché il paniere 1 è stato scelto quando era disponibile pure il paniere 2. Ma non possiamo dire nulla delle preferenze tra i panieri 1 e 3 o 2 e 3.

> plot08;

La seconda osservazione - figura 18.9 - ci permette di inferire che il paniere 2 è prefrito al paniere 3 - perché 2 è stato scelto quando 3 era disponibile. ma non ci dice nulla sulle preferenze tra 1 e 2 o tra 1 e 3.

> plot09;

La terza osservazione - figura 18.10 - non ci dice nulla sulle preferenze tra i tre panieri.

> plot10;

Tuttavia, se combiniamo le inferenze effettuate a partire dalle prime due osservazioni, possiamo inferire che il paniere 1 deve essere preferito al paniere 3- perché 1 è preferito a 2 e 2 al 3.
L' assioma forte delle preferenze rivelate dice che non dovremmo essere in grado di trovare qualsiasi inconsistenza nelle preferenze che si sono inferite (il paniere 1 preferito al paniere 2 e il paniere 2 preferito al paniere 1) sia che le inferenze siano dirette o indirette. Potete trovare un esempio dove tale assioma è violato?

Inferire le preferenze

Dovrebbe ormai essere chiaro che possiamo imparare qualche cosa intorno alle preferenze di un individuo osservando le sue domande. Chiaramente più osservazioni sono disponibili, più precisamente possiamo inferire le preferenze. In questo modo possiamo costruire un disegno della forma delle curve di indifferenza dell'individuo. Ma forse un metodo migliore è quello che abbiamo usato prima - provando ad adattare al comportamento osservato una particolare forma funzionale (come indicato da un tipo particolare di preferenze). Diamo un esempio qui.

Supponiamo che abbiamo osservato le scelta di un individuo ("Individuo A") in tre situazione:

situazione 1: reddito 100 e prezzi 2 e 1
situazione 2: reddito 150 e prezzi 2 e 1
situazione 3: reddito 60 e prezzi 1 e 1

Mostriamo nella figura 18.21 le rette di bilancio correspondente:

> plot21;

Suppiamo che le scelte dell'Individuo A nelle 3 situazioni siano date dalla figura 18.22:

> plot22;

Chiediamo: che tipo di preferenze ha l'Individuo A? Restringiamo le possibilità a tre: sostituti perfetti 1:a; complimenti perfetti 1 con a; Cobb-Douglas con parametro a . Nelle figure 18.23, 18.24 e 18.25 abbiamo disegnato queste possibilità.

Sostituti perfetti?:

> justic[1];

Complimenti perfetti?:

> justic[2];

Cobb-Douglas?:

> justic[3];

Consideriamo la prima osservazione.

Sostituti perfetti?:

> setic1[3,1];

Complimenti perfetti?:

> setic1[3,2];

Cobb-Douglas?:

> setic1[3,3];

E chiaro che con una osservazione sola non possiamo inferire niente.

Ma con due osservazioni?

Sostituti perfetti?:

> setic2[3,1];

Complimenti perfetti?:

> setic2[3,2];

Cobb-Douglas?:

> setic2[3,3];

Notiamo: la differenza fra la prima osservazione e la seconda è il reditto. La seconda osservazione non da piu informazione:

Con tre osservazioni?

Sostituti perfetti?:

> setic3[3,1];

Complimenti perfetti?:

> setic3[3,2];

Cobb-Douglas?:

> setic3[3,3];

Abbiamo scoperto le preferenze dell'Individuo A.

Supponiamo che l'Individuo B abbia fatto queste scelte:

> obs[2];

Consideriamo dirretamente tre osservazioni. Abbiamo:

Sostituti perfetti?:

> setic3[2,1];

Complimenti perfetti?:

> setic3[2,2];

Cobb-Douglas?:

> setic3[2,3];

Abbiamo scoperto le preferenze dell'Individuo B.

Supponiamo che l'Individuo C abbia fatto queste scelte:

> obs[1];

Consideriamo dirretamente tre osservazioni. Abbiamo:

Sostituti perfetti?:

> setic3[1,1];

Complimenti perfetti?:

> setic3[1,2];

Cobb-Douglas?:

> setic3[1,3];

Abbiamo scoperto le preferenze dell'Individuo C.

In realta ci sono piu possibilità ma abbiamo mostrato la procedura che l'economista usa.

Controllo e inferenza relativamente alle tecnologie

Tecnicamente questo è semplicemente una ripetizione della sezione precdente - le differenze consistono semplicemente nel fatto che

(1) parliamo della scelta dei livelli di inputs di un'impresa;

(2) controlliamo le nostre ipotesi relative alla tecnologia dell'impresa; (3) le osservazioni sono relative ai prezzi degli inputs, e ai relativi costi e domande degli inputs da parte dell'impresa.
Abbiamo assunto che le tecnologe rispettano certe ipotesi - specificamente che gli isoquanti esistono (nel senso che abbiamo definito). Un'implicazione ovvia è che se un punto nello spazio delle quantità degli input conduce a una produzione maggiore rispetto ad un altro (nel senso che si colloca su un isoquanto più alto), non può essere il caso che il secondo punto conduca ad una produzione maggiore del primo - nel senso di collocarsi su un isoquanto più alto. Ma se non conosciamo la tecnologia dell'impresa, dobbiamo contare su osservazioni del comportamento di quell'impresa per vedere se questo è vero o non. In primo luogo descriviamo come si può inferire la tecnologia dalle osservazioni.

Inferenze dirette

Supponiamo di avere due osservazioni sulle domande di fattori da parte di un'impresa. Si consideri l'esempio seguente. La prima osservazione è quando l'impresa registra costi per gli inputs pari a 80 e dove i prezzi dei fattori 1 e 2 sono rispettivamente 1 e 2. La seconda osservazione è quando l'impresa registra costi per gli input pari a e dove i prezzi dei fattori 1 e 2 sono rispettivamente 2 e 1. Supponiamo di osservare l'impresa domandare 10 unità dell'input 1 e 60 unità dell'input 2 nella prima situazione e 60 unità dell'input 1 e 10 unità dell'input 2 nella seconda. Mostriamo tutto questo in un grafico.

> plot11;

Cosa possiamo inferire da queste osservazioni? Primo, il paniere di input 1 produce un livello più grande di produzione rispetto a tutti i panieri interni al triangolo blu- perché il paniere 1 è stato scelto quando tutti i punti interni al triangolo blu era acquisti possibili. Secondo, il paniere 2 produce un livello più grande di produzione rispetto a tutti i panieri interni al triangolo rosso - perché il paniere 2 è stato scelto quando tutti i punti interni al triangolo rosso era acquisti possibili. Potremmo chiederci anche cosa si può inferire delle produzioni relative ai panieri 1 e 2. Su questo possiamo inferire molto poco. Consideriamo la prima situazione con il vincolo di bilancio blu. Dalla figura 18.12 vediamo che quando la ditta ha scelto il paniere 1, non avrebbe potuto comprare il paniere 2. Così non possiamo inferire da questa osservazione se il paniere 1 o il paniere 2 sono associati ad una produzione più alta.

> plot12;

Inoltre dalla figura 18.13 vediamo che quando limpresa ha scelto il paniere 2, non avrebbe potuto comprare il paniere 1. Così non possiamo inferire da questa osservazione se il paniere 1 o il paniere 2 sono associati ad una produzione più alta.

> plot13;

Tuttavia consideriamo la seguente collezione di osservazioni. Supponiamo di osservare un'impresa che fronteggia lo stesso insieme di prezzi e che riporta gli stessi costi ed osserviamo che l'impresa compra 35 unità del fattore 1 e 10 unità del fattore 2 nella prima situazione e compra 10 unità del fattore 1 e 35 unità del fattore 2 nella seconda situazione. Cosa possiamo inferire?

> plot14;

Dalla prima osservazione che il paniere 1 conduce ad una produzione maggiore rispetto a tutti i punti nel triangolo blu incluso il paniere 2 .

> plot15;

E dalla seconda osservazione che il paniere 2 conduce ad un livello di produzione maggiore rispetto a tutti i punti interni al triangolo rosso incluso il paniere 1 .

> plot16;

Questo è manifestamente incoerente con le nostre assunzioni relative alla tecnologia - le osservazioni ci dicono che simultaneamente il paniere 1 produce un livello di output maggiore di quello associato al paniere 2 e che il paniere 2 produce un livello di output maggiore di quello associato al paniere 1 . E' una violazione delle nostre assunzioni. Potremmo concludere anche che l'individuo è matto. Potremmo chiamare questa una violazione dell' Assioma Debole delle Tecnologie Rivelate il quale asserisce che questo non può accadere. Un altro punto di vista è controllare che è impossibile disegnare degli isoquanti che non si intersechino e che implichino le scelte fatte dall'impresa nelle due situazioni. Provateci! (Una nota - tecnologie concave non funzionano perché con tali tecnologe l'impresa sceglierebbe sempre un punto su uno dei due assi.)

Inferenze indirette

Dovrebbe essere chiaro ormai che possiamo essere in grado di inferire le tecnologie da osservazioni (e controllare se queste tecnologie sono consistenti con le nostre assunzioni). Tali inferenze possono essere dirette o indirette. Consideriamo le seguenti tre osservazioni
situazione 1: costi 120 e prezzi rispettivi 3 e 1 ... e domande rispettive 10 e 90
situazione 2: costi 80 e prezzi rispettivi 1 e 1 ... e domande rispettive 20 e 60
situazione 3: costi 120 e prezzi rispettivi 1 e 3 ... e domande rispettive 48 e 24
Li mostriamo in figura 18.17.

> plot17;

Ora consideriamoli uno per uno, in particolare guardiamo alla tecnologia rivelata da questi tre panieri scelti dall'impresa. Con la prima osservazione possiamo inferire che il paniere 1 produce un ammontare di output maggiore del paniere 2 - perché il paniere 1 è stato scelto quando il paniere 2 era disponibile. Ma non possiamo dire nulla delle produzioni relative tra i panieri 1 e 3 o 2 e 3.

> plot18;

La seconda osservazione - figura 18.19 - ci permette di inferire che il paniere produce una quantità di output più grande del paniere 3 - perché 2 è stato scelto quando 3 era disponibile. Ma non ci dice nulla delle produzioni relative di 1 e 2 nè di 1 e 3.

> plot19;

La terza osservazione - figura 18.20- non ci dice nulla delle produzioni relative tra i tre panieri.

> plot20;

>

>

>

>

Tuttavia, se combiniamo le inferenze dalle prime due osservazioni, allora possiamo concludere che il paniere 1 deve produrre un output maggiore del paniere 3 - perché 1 produce di più del paniere 2 che a sua volta produce di più del paniere 3.
L'Assioma Forte delle Tecnolgie Rivelate dice che non dovremmo trovare discordanze in quanto inferito sulla produzione sia che le inferenze siano dirette che indirette. Potete trovare un esempio nel quale è violato?

Inferire le tecnologie

Dovrebbe essere ormai chiaro che possiamo imparare qualche cosa sulla tecnologia di un'impresa osservando le sue domande. Chiaramente più osservazioni sono disponibili tanto più accuratamente possiamo inferire la tecnologia. Possiamo costruire un grafico della forma degli isoquanti dell'impresa in questa maniera. Ma forse un metodo migliore è quello che abbiamo usato prima - provando ad adattare una particolare forma funzionale (come indicato da un tipo particolare di tecnologia) al comportamento osservato. Ma questo ci porta oltre lo scopo di questo corso.

Riassunto

Possiamo inferire le preferenze da osservazioni sulla domanda.
Possiamo controllare perciò se c'è una qualsiasi discordanza con le nostre assunzioni.
In particolare possiamo controllare se sono violati l'Assioma Debole oppure quello Forte delle Preferenze Rivelate.
Possiamo essere ingrado di costruire un disegno della mappa delle curve di indifferenza.
Possiamo inferire le tecnologie da osservazioni sui fattori richiesti da un'impresa.
Possiamo controllare perciò se c'è una qualsiasi discordanza con le nostre assunzioni.
In particolare possiamo controllare se sono violati l'Assioma Debole oppure quello Forte delle Tecnologie Rivelate.
Possiamo essere in grado di costruire un disegno della mappa degli isoquanti.